O πυγμάχος Kλεομήδης καταγόταν απ την Αστυπάλαια. Ήταν ένας μεγαλόσωμος και σπουδαίος αθλητής, όμως ένα θλιβερό περιστατικό αμαύρωσε την εικόνα του.
Ανάμεσα σε πολλές αθλητικές αναμετρήσεις που είχε πάρει μέρος συμμετείχε και στην 71η Ολυμπιάδα στην Ολυμπία, το 496 π.Χ. Στον αγώνα πυγμαχίας είχε αντίπαλο τον Ίκκο από την Επίδαυρο.
Ανάμεσα σε πολλές αθλητικές αναμετρήσεις που είχε πάρει μέρος συμμετείχε και στην 71η Ολυμπιάδα στην Ολυμπία, το 496 π.Χ. Στον αγώνα πυγμαχίας είχε αντίπαλο τον Ίκκο από την Επίδαυρο.